Инструменты пользователя

Инструменты сайта


examination:mszki:question21

Методы рассеивания и перемешивания в симметричных алгоритмах шифрования.

Симметричные алгоритмы шифрования преобразуют входные данные с использованием секретного ключа. В результате работы алгоритмов получаются зашифрованные тексты или криптограммы. Для расшифрования криптограмм, зашифрованных с помощью симметричного алгоритма, необходимо знать ключ использовавшийся в процессе зашифрования. На рисунке (NN) приведена классификация симметричных алгоритмов шифрования.

Все множество алгоритмов делится на две большие группы: блочные и поточные. Разница между ними состоит в том, что алгоритмы первой группы принимают исходный текст блоками по несколько символов, а алгоритмы второй группы последовательно посимвольно или даже побитовое преобразуют поток исходного текста. Использование блочного шифра означает, что исходный текст делится на блоки определенной длины и все преобразования выполняются отдельно над каждый блоком. Иногда преобразования над одним блоком могут зависеть от результатов преобразования над предыдущими блоками.

Операция замены(transmutation), которую еще иногда называют операцией подстановки, состоит в замене одних символов исходного текста на другие символы. Символы исходного текста и символы на которые они заменяются, могут принадлежать одному и тому же алфавиту (например русскому языку), а могут – разным.

Операция перестановки состоит в перестановки символов исходного текста по определенному правилу. Шифры замены и перестановки относятся к самым древним из известных методов шифрования. Подобные методы известны еще с античных времен. С течением времени усложнялись правила перестановки и замены. Теоретическая база для построения стойких шифров была разработана в середине прошлого века известным американским ученым Клодом Элвудом Шенонном (Claude Elwood Shannon) (1916-2001), знаменитого также своими основополагающими трудами в области теории информации. С появлением его работы “Теория связи в секретных системах” [Shen49] криптография превращается в строгую научную дисциплину. Был предложен математический аппарат для построения стойких шифров, а также сформулированы основные принципы рассеивания и перемешивания.

Рассеивание – нивелирование влияния статистических свойств открытого текста на криптограмму. Рассеивание распространяет влияние одного символа открытого текста на большое число символов криптограммы. Рассеивание обычно достигается использованием методов перестановки.

Перемешивание – усложнение восстановления взаимосвязи статистических свойств открытого текста и криптограммы, а также между ключом и криптограммой. Перемешивание соответствует использованию методов замены

Шифрование методом замены (подстановки) основано на алгебраической операции, называемой подстановкой. Подстановкой называется взаимно однозначное отображение некоторого конечного множества М на себя. Число N элементов этого множества называется степенью подстановки. Природа множества M роли не играет, поэтому можно считать, что M = {1, 2, …, N}. Если при данной подстановке S число j переходит в Ij, то подстановка обозначается символом S. Результат последовательного выполнения двух подстановок S1 и S2 одной и той же степени также является подстановкой, которая называется произведением подстановок S1 и S2 и обозначается S1S2.

Пусть S – произвольная подстановка степени n. Если для некоторого j число Ij от- лично от j, то говорят, что подстановка S действительно перемещает число j; в противном случае – подстановка S оставляет число j на месте. Если объем зашифрованного текста большой, то частоты появления букв в зашифрованном тексте будут ближе к частотам появления букв в алфавите (того языка, на котором написан текст) и расшифровка будет очень простой. Поэтому простую замену в настоящее время используют редко и в тех случаях, когда шифруемый текст короток. Для повышения стойкости шифра используют так называемые полиалфавитные подстановки, в которых для замены символов исходного текста используются символы нескольких алфавитов. Существует несколько разновидностей полиалфавитной подстановки, наиболее известными из которых являются одно- (обыкновенная и монофоническая) и многоконтурная.

При полиалфавитной одноконтурной обыкновенной подстановке для замены симво- лов исходного текста используется несколько алфавитов, причем смена алфавитов осуществляется последовательно и циклически, т.е. первый символ заменяется соответствующим символом первого алфавита, второй — символом второго алфавита и т.д. до тех пор, пока не будут использованы все выбранные алфавиты. После этого использование алфавитов повторяется.

Шифрование методом перестановки

Этот метод заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенным правилам внутри шифруемого блока символов. Рассмотрим некоторые наиболее часто встречающиеся разновидности этого метода: простой, усложненный по таблице и усложненный по маршрутам перестановки.

Шифрование простой перестановкой

Шифрование простой перестановкой осуществляется следующим образом:

• выбирается ключевое слово с неповторяющимися символами;

• шифруемый текст записывается последовательными строками под символами ключевого слова;

• зашифрованный текст выписывается колонками в той последовательности, в которой располагаются в алфавите буквы ключа (или в порядке следования цифр в натуральном ряду, если он цифровой).

Недостатком шифрования простой перестановкой обуславливается тем, при большой длине шифруемого текста в зашифрованном тексте могут проявиться закономерности символов ключа. Для устранения этого недостатка можно менять ключ после зашифровки определенного количества знаков. При достаточно частой смене ключа стойкость шифрования можно существенно повысить. При этом, однако, усложняется организация процесса шифрования и дешифрования.

Усложненный метод перестановки по таблицам.

Усложненный метод перестановки по таблицам заключается в том, что для записи символов шифруемого текста используется специальная таблица, в которую введены некоторые усложняющие элементы. Таблица представляет собой матрицу, размеры которой могут быть выбраны произвольно (например 10 × 10). В нее, как и в случае простой перестановки, записываются знаки шифруемого текста. Усложнение состоит в том, что определенное число клеток таблицы не используется. Количество и расположение неиспользуемых элементов является дополнительным ключом шифрования. Шифруемый текст блоками по m × n – S элементов записывается в таблицу (m × n — размеры таблицы, S — количество неиспользуемых элементов). Далее процедура шифрования аналогична простой перестановке. Варьируя размерами таблицы, последовательностью символов ключа, количеством и расположением неиспользуемых элементов, можно получить требуемую стойкость зашифрованного текста.

Усложненный метод перестановок по маршрутам.

Весьма высокую стойкость шифрованию можно обеспечить, используя усложненный метод перестановок по маршрутам типа гамильтоновских. При этом для записи символов шифруемого текста используются вершины некоторого гиперкуба, а знаки зашифрованного текста считываются по маршрутам Гамильтона, причем используется несколько различных маршрутов (рис. 18.5). Следует заметить, что все процедуры шифрования и расшифровки по методу перестановки являются в достаточной степени формализованным и могут быть реализованы алгоритмически.

examination/mszki/question21.txt · Последние изменения: 2014/01/15 12:20 (внешнее изменение)