Инструменты пользователя

Инструменты сайта


examination:elt:question33

33.Последовательное соединение нелинейной катушки и конденсатора. Феррорезонанс напряжений. Триггерный эффект.

Графический метод с использованием характеристик для действующих значений (метод эквивалентных синусоид)

При анализе нелинейной цепи данным методом реальные несинусоидально изменяющиеся переменные заменяются эквивалентными им синусоидальными величинами, действующие значения которых равны действующим значениям исходных несинусоидальных переменных. Кроме того, активная мощность, определяемая с помощью эквивалентных синусоидальных величин, должна быть равна активной мощности в цепи с реальной (несинусоидальной) формой переменных. Используемый прием перехода к синусоидальным величинам определяет другое название метода - метод эквивалентных синусоид.

Строго говоря, характеристика нелинейного элемента для действующих значений зависит от формы переменных, определяющих эту характеристику. Однако в первом приближении, особенно при качественном анализе, этим фактом обычно пренебрегают, считая характеристику неизменной для различных форм переменных. Указанное ограничивает возможности применения метода для цепей, где высшие гармоники играют существенную роль, например, для цепей с резонансными явлениями на высших гармониках.

Переход к эквивалентным синусоидам позволяет использовать при анализе цепей векторные диаграммы. В связи с этим этапы расчета данным методом в общем случае совпадают с рассмотренными в предыдущем разделе.

Метод расчета с использованием характеристик для действующих значений широко применяется для исследования явлений в цепях, содержащих нелинейную катушку индуктивности и линейный конденсатор (феррорезонансных цепях), или цепях с линейной катушкой индуктивности и нелинейным конденсатором. Кроме того, данный метод применяется для анализа цепей с инерционными нелинейными элементами, у которых постоянная времени, характеризующая их инерционные свойства, много больше периода переменного напряжения (тока) источника питания. В этом случае в установившихся режимах инерционные нелинейные элементы можно рассматривать как линейные с постоянными параметрами (сопротивлением, индуктивностью, емкостью). При этом сами параметры определяются по характеристикам нелинейных элементов для действующих значений и для различных величин последних являются разными.

Феррорезонансные явления

Различают феррорезонанс в последовательной цепи (феррорезонанс напряжений) и феррорезонанс в параллельной цепи (феррорезонанс токов).

Рассмотрим первый из них на основе схемы на рис. 1. Для этого строим (см. рис. 2) прямую зависимости , определяемую соотношением

.

Далее для двух значений сопротивлений R( R=0 и R≠0) строим графики зависимостей U(I): для R=0-согласно соотношению U(I)=|Ul(I)-Uc(I)| (кривая ą на рис. 2); для R≠0 -согласно выражению (кривая δ на рис. 2).

Точка пересечения кривой Ul(I) с прямой Uc(I) соответствует феррорезонансу напряжений. Феррорезонансом напряжений называется такой режим работы цепи, содержащей последовательно соединенные нелинейную катушку индуктивности и конденсатор, при котором первая гармоника тока в цепи совпадает по фазе с синусоидальным питающим напряжением. В соответствии с данным определением при рассмотрении реальной катушки действительная вольт-амперная характеристика (ВАХ) цепи, даже при значении сопротивления последовательного включаемого резистора R=0 , в отличие от теоретической (кривая a на рис. 2) не касается оси абсцисс и смещается влево, что объясняется наличием высших гармоник тока, а также потерями в сердечнике катушки. С учетом последнего напряжение на катушке индуктивности , где -сопротивление, характеризующее потери в сердечнике, в режиме феррорезонанса (Ul(I)=Uc(I)) не равно напряжению на конденсаторе. Из построенных результирующих ВАХ цепи видно, что при увеличении питающего напряжения в цепи имеет место скачок тока: для кривой a -из точки 1 в точку 2, для кривой б -из точки 3 в точку 4. Аналогично имеет место скачок тока при снижении питающего напряжения: для кривой a -из точки 5 в точку 0; для кривой б -из точки 6 в точку 7. Явление скачкообразного изменения тока при изменении входного напряжения называется триггерным эффектом в последовательной феррорезонансной цепи.

В соответствии с уравнением на рис. 3 и 4 построены векторные диаграммы для двух произвольных значений тока (I2 и I4) в режимах до и после резонанса для обеих ВАХ (для R=0 -соответственно рис. 3,а и 3,б; для R≠0 -рис. 4,а и 4,б); при этом соответствующие выбранным токам действующие значения напряжений, входящих в (2), взяты из графиков на рис. 2.

Анализ векторных диаграмм позволяет сделать вывод, что в режиме до скачка тока напряжение на входе цепи опережает по фазе ток, а после скачка-отстает, т.е. в первом случае нагрузка носит индуктивный характер, а во втором-емкостной. Таким образом, скачок тока в феррорезонансной цепи сопровождается эффектом опрокидывания фазы.

examination/elt/question33.txt · Последние изменения: 2014/01/15 12:16 (внешнее изменение)