Инструменты пользователя

Инструменты сайта


examination:elt:question17

Цепи с взаимоиндукцией. Основные понятия. Воздушный трансформатор.

В состав электрических цепей могут входить катушки магнитно-связанные с другими катушками. Поток одной из них пронизывает другие и наводит в них ЭДС взаимоиндукции, которые должны быть учтены при расчете. При составлении уравнений магнитно связных цепей необходимо знать, согласно или встречно направлены потоки самоиндукции и взаимоиндукции. Правильное заключение об этом можно сделать, если известно направление намотки катушек на сердечнике и выбрано положительное направление токов в них. На а) катушки включены согласно, на б) - встречно. Если на электрической схеме токи двух магнитно-связанных катушек одинаково ориентированы относительно одноименных обозначенных зажимов, то имеет место согласованное включение, в противном случае - встречное.

ПРИМЕР

Произвольно выберем положительное направление токов в ветвях схемы. Направление обхода контуров выберем по часовой стрелке. Уравнение для мгновенных значений: i1=i2+i3. Для левого контура (первая и вторая ветви):

i1*R1+(1/C1)∫i1 dt + L1(di1/dt) + M(di3/dt) + (1/C2)∫i2 dt + i2*R2= e1

перед слагаемым M(di3/dt) поставлен тот же знак, что и перед L1(di1/dt), т.к. токи i1 и i2 входят в одноименные зажимы магнитно связанных катушек, т.е. имеет место согласное включение. Сумма L1(di1/dt) + M(di3/dt) представляет собой падение напряжения на первой катушке. Для правого контура (вторая и третья ветви):

-(1/С2)∫i2 dt - i2*R2 + L3(di3/dt) + M(di1/dt) + i3*R3 = -e3

В комплексной записи:

İ1=İ2+İ3;

İ1(R1 -(j/wC1) +jwL1) + İ2(R2 -(j/wC2)) + İ3jwM = Ė1;

İ1jwM - İ2(R2 -(j/wC2)) + İ3(R3 +jwL3) = -Ė3.

Воздушный трансформатор

Трансформатор, вообще, представляет собой аппарат, предназначенный для преобразования посредством магнитного поля электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения при условии сохранения неизменной частоты. Они строятся на базе индуктивно-связанных катушек, надетых на общий сердечник. У воздушного трансформатора сердечник неферромагнитный.

Обмотка трансформатора, подключенная к источнику с напряжением u1, называется первичной обмоткой, а обмотка, к которой подключается нагрузка Zн, называется вторичной обмоткой. Число витков первичной обмотки обозначим через w1, а число витков вторичной обмотки - через w2.

При подключении первичной обмотки к источнику в последней появляется ток , создающий магнитный поток Ф11. Часть этого потока Фм1, называемая потоком взаимоиндукции первичной обмотки, пронизывает витки вторичной обмотки и обуславливает появление ЭДС в витках вторичной обмотки. Под действием этой ЭДС в цепи нагрузки появляется ток , создающий поток вторичной обмотки Ф22. Часть потока, создаваемого током - Фм2, пронизывает витки первичной обмотки, замыкаясь встречно потоку Фм1 первичной обмотки /в соответствии с принципом Ленца/, обуславливающим ЭДС и ток . Таким образом, первичную и вторичную обмотки трансформатора можно рассматривать как две индуктивно-связанные и встречно включенные катушки.

Поскольку первичная и вторичная обмотки трансформатора с параметрами соответственно R1,L1 и R2,L2 представляют собой 2 индуктивно связанные и встречно включенные катушки, уравнения Кирхгофа, составленные для цепей первичной и вторичной обмоток можно записать в следующем виде

м.б. надо

warning

Идеальный трансформатор

Под идеальным или идеализированным трансформатором понимают трансформатор, у которого отсутствуют потери энергии на нагрев обмоток и потоки рассеяния обмоток. Поскольку для такого трансформатора R1=R2=0 и Ls 1= Ls 2=0, то схема замещения его имеет вид, представленный на рис. 8.4. Входное сопротивление трансформатора определяется по формуле

При w M» Zн Zвх=Z'н=к2Zн.

Следовательно, идеальный трансформатор, включенный между нагрузкой и источником электроэнергии изменяет сопротивление нагрузки пропорционально квадрату коэффициента трансформации без изменения угла. Это свойство практически используется в различных областях техники /электротехники, проводной связи, радио и т.п./ для согласования сопротивлений нагрузки и источника.

examination/elt/question17.txt · Последние изменения: 2014/01/15 08:16 (внешнее изменение)