Инструменты пользователя

Инструменты сайта


examination:elt:question16

Вопрос 16. Резонансные явления в линейных электрических цепях переменного тока

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений - это явление, когда напряжение в цепи (на катушке) может увеличиться в несколько раз по отношению к входному напряжению.

Данного эффекта можно добиться в следующей схеме

Для наличия резонанса в цепи необходимо, чтобы ток в цепи совпадал по фазе с ЭДС.

Такая ситуация возможна, если входное сопротивление схемы

Z = R + j(wL - 1/(wC))

Будет чисто активным, то есть j(wL - 1/(wC)) будет стремиться к 0.

Данное условие будет выполняться,если w0L = 1/(w0C), где w0 - резонансная частота

Соотношение

<m>X_{l}/R = X_{c}/R = Q</m>

называется добротностью резонанса контура - эта величина показывает во сколько раз напряжение на индуктивном или емкостном сопротивлении будет больше входного.

Смысл состоит в том, что ток достигает своего максималньного значения в момент противофазы, при этом сопротивление цепи достигает своего минимального значения R.

Физический смысл заключается в том, что на катушку индуктивности одновременно поступает напряжение и с ЭДС, и с заряженной емкости. Катушка не успевает разрядиться и имеет свой максимальный заряд.

На векторной диаграмме хорошо видно противофазу, а физический смысл объясняет увеличение падений напряжений на катушке и на индуктивности

Резонанс токов

Резонанса токов можно достичь в схеме

резонанс достигается в случае, если ток I(комплекс) совпадает по своей фазе с напряжением U.

Этого можно достичь, если сумма реактивных проводимостей будет равна 0.

<m>b_{катушки} = b_{емкости}</m>

<m>b_{катушки} = w l / ({R_{1}}^2 +w^2 L^2)</m>

<m>b_{емкости} = (1/wc) / ({R_{2}}^2 + 1/(w^2 c^2))</m>

Данного эффекта можно достичь, если <m>w^2*C*L</m> будет примерно равно 1

Тогда векторная диаграмма будет примерно следующего вида

Физически смысл в том, что сначала заряжается конденсатор, затем происходит разряд конденсатора и переход этой энергии в ток катушки индуктивности. Затем происходит обратный эффект и ток катушки переходит в энергию конденсатора. Так как весь этот процесс по своей частоте совпадает с частотой переменной эдс, то она позволяет не затухнуть такому переходу токов от конденсатора к катушке.

Как следствие по контуру от катушки к конденсатору и наоборот циркулируют высокие токи, однако,нельзя использовать данную схему в виде усилителя мощности, так как происходит дисбаланс и ЭДС приходится все равно тратить энергию на включенного потребителя

Опасность резонансов

Состоит в том, что в схеме могут находиться элементы, которые не рассчитанны на высокое напряжение или на высокий ток нагрузки, как следствие, они могут выйти из строя

examination/elt/question16.txt · Последние изменения: 2014/01/15 08:16 (внешнее изменение)