Инструменты пользователя

Инструменты сайта


examination:avs:question46

46.Общая характеристика систем массового обслуживания с регулярными и нерегулярными потоками

СМО являются примером широкого класса динамических систем, которые относятся к системам потоков, т.е. они изучают, как движутся потоки, законы их движения, способы управления. Опираются на теорию вероятности, но это не есть теория вероятности.

Система потоков – система, в которой некоторые потоки текут, движутся или трансформируются по одному или нескольким каналам, ограниченной пропускной способности, с целью перемещения из одной тоски в другую.

При анализе систем потоков их можно разбить на два класса: регулярные и нерегулярные потоки.

К регулярным относятся системы, в которых потоки ведут себя предсказуемым образом – это означает, что величина потока точно известна, является постоянной на всем интересующем нас интервале. Время появления потоков в канале и число требований, которые поступают в канал известны и постоянны. В случае одного потока и одного канала анализ таких систем тривиален. Если не допускается хаотичное скопление, то пропускная способность С такой системы должна быть больше чем интенсивность потока требований R.

R<C – центральное соотношение в теории массового обслуживания.

Это соотношение справедливо для всех систем потоков и для детерминированного потока с одним каналом (однолинейная система) это соотношение является практически исчерпывающим.

В случае регулярного потока распространяющегося по сети каналу для стабильного потока условие R>C является очевидным требованием для каждого канала, однако здесь возникает серьёзная комбинаторная задача и возникает необходимость в теории комбинаторики.

Второй класс систем потоков: класс случайных или вероятностных потоков, т.е. это нерегулярные потоки. Под этим подразумевается, что время поступления требования на обслуживание, т.е. на занятие канала, не определено или непредсказуемо и что непредсказуемо также число требований поступающих в систему.

А это уже задача вычислительных систем. Случайность, непредсказуемость и нерегулярность природы таких потоков приводит к существенным трудностям при понимании и решении существующих задач. Большинство реально возникающих потоков относится именно к этому классу задач. Простейшим случаем также является случай одного канала или однолинейная система. Однако, т.к. поток, поступающий в однолинейную систему тоже нерегулярный, то задача, возникающая при рассмотрении такой системы, не является тривиальной. Для ее решения применяется теория МО.

Пример

Рассмотрим вычислительный центр, в котором требования на вычисления обслуживаются группами. Требование на вычисление поступает в систему в непредсказуемый момент времени. В момент их поступления вычислительное устройство может быть загружено обслуживанием других требований. Если вычислительное устройство свободно, то, как правило, оно сразу же начинает обслуживать вновь поступившее требование, которое пребывает в системе до тех пор, пока его обслуживание не будет полностью завершено. Если в момент поступления требования система загружена, то это требование поступает в очередь на обслуживание и будет ожидать очереди до тех пор, пока оно не будет выбрано для обслуживания среди остальных ожидающих требований.

Задачи

• организация очереди

• длины очереди

• динамического распределения потоков

До тех пор, пока данное требование не будет выполнено для обслуживания, ни вычислительный центр, ни программист не знают точно, сколько усилий уйдет на обслуживание этого требования в системе, и в этом смысле обслуживание требования является непредсказуемым.

• каково ожидаемое время, которое придется провести в очереди на обслуживание?

• сколько требований будет обслужено перед данным требованием?

• в какое время суток (года и т.д.) вычислительный центр будет загружен?

• каков ожидаемый промежуток времени непрерывной загрузки центра?

Все эти вопросы требуют ответов в виде вероятностей, определенных периодов времени или числа требований или просто в виде средних значений этих величин. Дополнительным условием может быть такое, как, например, поломка машины. В этом случае некоторые приоритетные события задерживают завершение обслуживания требований. Другой вариант, когда требования обслуживаются не в порядке их поступления. Например, в вычислительных системах с разделением времени используются сложные алгоритмы распределения и обслуживания.

examination/avs/question46.txt · Последние изменения: 2014/01/15 08:10 (внешнее изменение)