Вопрос №33. Линейная интерполяция функций. Оценка погрешности

 

Пусть известны yi = f(xi), yi +1= f(xi+1) (т.е. функция задана таблично), необходимо найти f(x), где

 х( xi, xi+1).

Description: C:\Users\Alla\Desktop\dsvb.png

По сути, линейное интерполирование представляет собой замену графика функции f(x) на ломаную линию.

Можно выйти на оценку погрешности

Если табличные данные заданы с некоторой погрешностью, то табличная интерполяция не должна привышать этой погрешности (в таком случае говорят, что интерполяция применима). Если это условие не выполняется, то его можно выполнить только за счет уменьшения шага h.

Линейная интерполяция является частным случаем полиномиальной интерполяции.