№ 28. Псевдообратная матрица, ее определение, свойства и построение.

 

 Матрица называется псевдообратной матрицей к матрице А, если:

1)    

2)    

3)    

4)    

Свойства:

1.      Если A-квадратная, то .

Доказательство:

Для доказательства проверим все 4 условия:

1)     

2)     

3)     

4)     

2.     

3.     

4.     

Построение:

Пусть А=ВС, . Докажем, что в данном случае является псевдообратной.

1)                     

2)       

3)       

       

 

 

 

 

 

 

4)       доказывается аналогично п. 3.